Финансовый анализ и инвестиционная оценка предприятия. Модель альтмана для непроизводственных компаний Значение z формула модели альтмана

"Консультант", 2006, N 19

Наиболее простым методом диагностики банкротства является математическая модель, при построении которой учитывают лишь коэффициент текущей ликвидности и соотношение заемных и собственных средств. На основе статистической обработки данных фирм рассчитаны весовые коэффициенты для каждого из этих факторов. Для компаний США данная модель выглядит следующим образом:

Z2 = -0,3877 - 1,0736 x K1 + 5,79 x K2 <*>,

где K1 - коэффициент текущей ликвидности, характеризующий общую обеспеченность фирмы оборотными средствами, и своевременного погашения срочных обязательств;

K2 - показатель капитализации, отражающий соотношение заемных и собственных средств.

<*> В деловой литературе нередко встречается формула в виде: Z = -0,3877 - 1,0736 x K1 + 0,0579 x K2, где индикатор K2 выражается числом не в виде коэффициента, а в виде процента.

Вероятность финансового кризиса компании будет менее 50 процентов, если значение Z ниже 0, если же Z равно 0, банкротство фирмы возможно на 50 процентов. Между тем при Z больше 0 вероятность кризиса выше 50 процентов. Согласно аналогичному подходу значение Z меньше -0,3 говорит о малой возможности наступления банкротства, при Z больше 0,3 эта вероятность велика. В случае если Z лежит в интервале [-0,3; 0,3] зоны неведения, определенного мнения о вероятности банкротства компании высказать нельзя.

Применительно к российскому балансу финансовые коэффициенты рассчитывают следующим образом:

K1 = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства,

K2 = (Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Всего пассивы,

где Краткосрочные обязательства = Краткосрочные займы + Краткосрочная дебиторская задолженность + Задолженность учредителям по выплате доходов + Прочие краткосрочные обязательства.

Предполагается, что применение данной модели для российских условий требует корректировки весовых коэффициентов применительно к местным условиям, и тогда точность прогноза двухфакторной модели увеличится. Однако новые коэффициенты для отечественных предприятий не определены ввиду отсутствия статистических данных по организациям-банкротам в России.

Пример 1 . Вычислим Z-счет Альтмана для условной компании "Бизнес" на основе данных ее баланса и Отчета о прибылях и убытках (табл. 1 и 2).

Таблица 1. Баланс

Активы
Всего внеоборотные активы 12 257
Запасы и НДС по приобретенным ценностям 2 795
Долгосрочная дебиторская задолженность 956
1 278
Краткосрочные финансовые вложения 150
Денежные средства 670
Прочие оборотные активы 4
Всего оборотные активы 5 853
Итого активы 18 110
Пассивы
Собственный капитал 10 864
Всего долгосрочные обязательства 2 567
Краткосрочные займы 1 647
Краткосрочная дебиторская задолженность 1 772
Задолженность участникам (учредителям) по
выплате доходов 		-
Доходы будущих периодов 86
Резервы предстоящих расходов 128
Прочие краткосрочные обязательства 1 046
Всего краткосрочные обязательства 4 679
Итого пассивы 18 110

Таблица 2. Отчет о прибылях и убытках (форма N 2)

Расчеты дадут следующие результаты:

K2 = 0,39, или 39%;

Z-счет = 0,45.

Поскольку значение Z больше 0,3, вероятность банкротства компании "Бизнес" довольно велика.

Рассчитаем значение Z-счета для пятифакторной модели Альтмана, описание которой было приведено выше. Предположим, рыночная стоимость собственного капитала фирмы равна 9000 единиц, тогда:

Z-счет = 2,26.

Значение Z-счета попало в область неведения. По сравнению с двухфакторной моделью вероятность банкротства сохраняется, но уже не столь очевидна. Это связано с тем, что в пятифакторной модели существенное влияние на значение Z-счета оказывают данные о финансовых результатах, чего была лишена двухфакторная модель.

Предположим, что акции анализируемой компании не котируются на бирже, тогда значение фактора X4 будет равно 1,545, в то время как X2, X3, X5 останутся прежними. Таким образом, Z-счет = 2,06.

Значение Z попало в область неведения, но имеется тенденция к банкротству. Результаты двух расчетов близки, поскольку по условиям рыночная стоимость капитала (9000 ед.) практически не отличается от балансовой (10 864 ед.). Чтобы фирма вошла в "безрисковую" зону, когда значение Z больше 2,99, рыночная оценка ее капитала должна составить как минимум 18 000 единиц. Если же она составит 4000 единиц, когда значение Z меньше 1,81, компания становится потенциальным банкротом.

Альтман адаптировал свою модель прогнозирования банкротства для непроизводственных организаций, отказавшись от учета фактора X5. У торговых фирм и компаний, оказывающих услуги, показатель оборачиваемости активов обычно больше, чем у промышленных предприятий, и значение Z-счета было бы завышенным. Модель Альтмана для непроизводственных организаций имеет следующий вид:

Z"" = 6,56 x X1 + 3,26 x X2 + 6,72 x X3 + 1,05 x X4,

где показатели X1, X2, X3, X4 рассчитывают по аналогии с предыдущей моделью.

При значении Z меньше 1,1 вероятность банкротства высокая, если же Z больше 2,6, возможность наступления финансового кризиса низкая, интервал от 1,1 до 2,6 - зона неведения. Точность предсказания сроком до одного года достигает 95 процентов, на два года - до 70 процентов.

Пример 2 . Рассчитаем Z на основе исходных данных первого примера, предполагая, что организация является непроизводственной. Значение Z-счета будет равно 2,8. Компания попала в зону стабильного финансового состояния, что связано с возросшей ролью параметров X3 и X4, которые в примере играют основную роль.

Позднее Альтман разработал семифакторную ZETA(r)-модель <**>, которая позволяет прогнозировать вероятность банкротства на период пять лет с точностью в 70 процентов. В этой модели используют следующие показатели:

  • рентабельность активов;
  • динамика прибыли;
  • коэффициент покрытия процентов по кредитам;
  • отношение накопленной прибыли к активам;
  • коэффициент текущей ликвидности;
  • доля собственных средств в пассивах;
  • стоимость активов предприятия.
<**> Altman Edward I. Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA(r) Models // http://www.99-99.ru/articles/altman.pdf.

В.Калинин

Финансовый директор

Модель Альтмана (по англ. Altman Z-score model) – финансовая модель для прогнозирования вероятности банкротства компании, создана Эдвардом И. Альтманом. Альтман был профессором в Школе бизнеса Леонарда Н. Стерна из Нью-Йоркского университета. Его работа по прогнозированию вероятности банкротства началась во времена великой депрессии в ответ на резкое увеличение уровней дефолта.

Модель Альтмана – Объяснение

Согласно разработкам профессора Альтмана, показатель Z-счет дает ответ на ключевой вопрос начала 20-го века. Для расчета такого показателя профессор использовал систему взвешивания в сочетании с набором из 4-х или 5-ти финансовых коэффициентов для прогнозирования вероятности банкротства компании. Альтман создал три разные Z-модели, каждая из которых служит уникальным целям.

Оригинальная Z-модель Альтмана была разработана в 1968 году. Она была составлена

1) на основе статистических данных от государственных производственных компаний

2) исключала все компании с активами менее $1 миллиона

Однако эта оригинальная модель не предназначена для небольших, непроизводственных или частных компаний. Позже д-р Альтман разработал две дополнительные модели к оригинальной Z-модели. В 1983 году была разработана модель для частных производственных компаний и общая модель для частных компаний, в том числе сектора услуг. Различные модели имеют различные переменные, вес и точность прогнозирования.

Модель Альтмана – Цель

Цель модели Альтмана – измерить финансовое состояние компании и предсказать вероятность банкротства в течение 2-х лет. На основе эмпирических данных доказано, что Z-счет Альтмана довольно точно прогнозирует банкротство в самых разных рыночных ситуациях и циклах экономики. Исследования показывают, что модель имеет 72%-80%-ную надежность прогнозирования банкротства. Однако Z-Score не применяется к каждой ситуации. Его можно использовать только для прогнозирования, если анализируемую компанию можно сравнить с базой данных, которую использовал Альтман при разработке формулы.

Z-счет Альтмана – Формулы

Простыми словами, чем ниже Z-score, тем выше риск банкротства компании, и наоборот. Различные модели имеют разную общую оценку прогноза.

Для публичных компаний Z-score рассчитывается следующим образом:

1.2 * T1 + 1.4 * T2 + 3.3 * T3 + 0.6 * T4 + 1.0 * T5

T1 = оборотный капитал / общие активы. Это измеряет размер ликвидных активов по отношению ко всем активам компании, поскольку фирма, испытывающая трудности, обычно переживает нехватку ликвидности.

T2 = / общие активы. Это указывает на совокупную прибыль компании за многие годы, так как снижение прибыльности является предупреждающим знаком.

T3 = / общие активы. Это соотношение показывает, насколько эффективно компания генерирует доходы по отношению к ее размеру.

T4 = / балансовая стоимость общих обязательств. Оценивает как далека компания от технического дефолта (т. е. ее как скоро обязательства превысят активы).

T5 = выручка / общие активы. Оборачиваемость активов – это показатель того, насколько эффективно компания использует свои активы для генерирования продаж.

Z-score Альтмана

Прогноз

> 3

Банкротство маловероятно

От 1.8 до 3

Банкротство трудно предсказать

< 1.8

Банкротство очень вероятно

Дополнительные модели

Практичность первоначальной модели Альтмана ограничена 2-мя коэффициентами. Первый – T4, рыночная стоимость капитала, деленная на общие обязательства, второй – T5 или .

Очевидно, что если фирма не торгуется на публичной бирже, ее не имеет рыночной стоимости. Чтобы справиться с этим, для частных компаний есть пересмотренный Z-счет:

Z1 = 0.717 * T1 + 0.847 * T2 + 3.107 * T3 + .42 * T4 + 0.998 * T5

В данном случае

T4 = балансовая стоимость собственных средств / сумма обязательств.

Другим коэффициентом является оборачиваемость активов T5. Это соотношение значительно варьируется в зависимости от отрасли, но поскольку изначальное значение Z-score считалось по производственному сектору, Альтман вывел формулу для непроизводственных предприятий:

Z2 = 6.56 * T1 + 3.26 * T2 + 6.72 * T3 + 1.05 * T4

Модель Альтмана и глобальный финансовый кризис

В преддверии мировой рецессии 2008-2009 гг. кредитные рейтинги ценных бумаг, подкрепленных активами (по англ. Asset-backed security), были оценены выше их реального качества. В то же время Z-счет Альтмана показывал, что кредитные риски на финансовом рынке значительно увеличились и, возможно, вскоре уровень дефолтов вырастет.

Согласно модели Альтмана средний показатель Z-score в 2007 году достиг 1.81 пунктов. Кредитное качество многих эмитентов упало до уровня B по шкале агентства S&P. Около 50% эмитентов имели более высокий рейтинг, чем на то указывали кредитные показатели.

Расчеты Альтмана заставили его поверить о скором наступлении кризиса и приближающемся росте уровня дефолтов. Альтман считал, что кризис будет связан с корпоративными дефолтами, но рецессия разралилась с краха на рынке ипотечных ценных бумаг (mortage-backed secutiries или MBS). Корпорации вскоре тоже начали дефолтиться в 2008 году.

Выводы

Инвесторы должны регулярно проверять Z-счет каждого из эмитентов в своем инвестиционном портфеле. Ухудшающийся Z-счет может свидетельствовать о приближающихся проблемах, и позволяет более оперативно проанализировать кредитное качество корпорации, в отличие от массы показателей. Учитывая недостатки, Z-счет Альтмана, предназначен как показатель относительного финансового здоровья, а не как опережающий индикатор. Аналитики в хедж фондах используют модель Альтмана в качестве быстрой проверки кредитоспособности эмитента, но если оценка указывает на проблему, рекомендуется провести более детальный самостоятельный анализ.

Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как обычный многочлен:

Z = A1X1 + A2X2 + … + AnXn

Где, А1…An - весовые коэффициенты, характеризующие значимость факторов риска; Х1…Xn - факторы риска, определяющие кредитоспособность заемщика; Z - значение оценки скоринга.

Эта формула применяется для расчета значения кредитного скоринга, или численного значения, характеризующего качество кредитоспособности заемщика. Именно такая (или аналогичная) формула - ядро практически любой существующей системы скоринга, в том числе и в модели Альтмана .

При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается семь моделей Альтмана, рассмотрим формулы их расчета:

Общий экономический смысл Z-модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.

Двухфакторная модель Альтмана

Это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,0579 * (ЗК/П)

Где, Ктл - коэффициент текущей ликвидности; ЗК - заемный капитал; П - пассивы.

При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.

Отметим, что во многих источниках формула приведена в виде:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П), что вполне возможно является следствием банальной опечатки.

Также часто встречается формула вида:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,0579 * Кзс

Где, Кзс - коэффициент капитализации, определяемый как отношение суммы долгосрочных и краткосрочных обязательств к собственному капиталу.

В России применение двухфакторной модели Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, которая считает, что для повышения точности прогноза необходимо добавить к ней третий показатель - рентабельность активов . Но практической ценности модифицированная формула по М.А. Федотовой не имеет, так как в России отсутствует какая либо значимая статистика по организациям-банкротам и весовой фактор, предложенный М.А. Федотовой, не был определен.

Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже

Самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:

Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5

Где,
X1 - Working Capital / Total Assets.
X2 - Retained Earnings / Total Assets.
X3 - Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets.
X4 - Market Value Equity / Book Value of Total Liabilities.
X5 - Sales / Total Assets.

Где,
X1 - оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам.
X2 - не распределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании.
X3 - прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании.
X4 - рыночная стоимость собственного капитала / бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств.
Х5 - объем продаж к общей величине активов предприятия, характеризует рентабельность активов предприятия.

В результате подсчета Z-показателя для конкретного предприятия делается заключение:

Если Z < 1,81 - вероятность банкротства составляет от 80 до 100%;

Если 2,77 <= Z < 1,81 - средняя вероятность краха компании от 35 до 50%;

Если 2,99 < Z < 2,77 - вероятность банкротства не велика от 15 до 20%;

Если Z <= 2,99 - ситуация на предприятии стабильна, риск неплатежеспособности в течении ближайших двух лет крайне мал.

Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года - 83%, что является ее достоинством. Недостатком же этой модели заключается в том, что ее по существу можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,998Х5

Где Х4 = балансовая стоимость собственного капитала / заемный капитал (обязательства)

Отметим что, во многих российских источниках формула приведена в следующем виде:

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,995Х5

Если Z < 1,23 предприятие признается банкротом, при значении Z в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна, значение Z более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний

В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).

Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, однако, весовые множители снова пересчитывается. Таким образом формула Z-модели Альтман для непроизводственных компаний принимает вид:

Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4

Где,
Х1 - Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets).
Х2 - Нераспределенная прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х3 - Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets).
Х4 - Собственный капитал / Обязательства (Book Value of Equity / Total Liabilities)

В случае если значение Z:

Равно или менее 1,1 - ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.

Значение показателя равно или превышает 2,6 - нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.

Показатель находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 - низкая вероятность банкротства организации.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Для развивающихся рынков, в том числе и России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score) (Altman E.I. (2003). Managing credit risk: a challenge for the new millennium. Economic Notes, Vol. 31, Issue 2 (December)). В формулу модели добавляется константа 3,25:

EM Z = 6,56X1 + 3,26X2 + 6,72X3 + 1,05X4 + 3,25

Интерпретация значения EM Z:

Значение EM Z больше 2,60 - вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво.

Значение EM Z больше 1,1, но меньше 2,6 - ситуация не определенна.

Значение EM Z меньше 1,1 - ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

Семифакторная модель

Модель была разработана Эдвардом Альтманом в 1977 году и позволяет прогнозировать банкротство на горизонте в 5 лет с точностью до 70%. Однако, к сожалению, из-за сложности вычислений практического распространения не получила.

Модель Альтмана-Сабато

В 2007 году Э. Альтманом и Д. Сабато была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов США. (Altman E. I. Modeling credit risk for SMEs: Evidence from the US market / E. I. Altman, G. Sabato // Abacus. 2006. № 19)

Формула модели Альтмана - Сабато имеет вид:

Y = 4,28 + 0,18X1 - 0,01X2 + 0,08X3 + 0,02X4 + 0,19X5

Где,
Х1 - EBITDA / Активы (EBITDA / Total Assets).
Х2 - Краткосрочные обязательства / Собственный капитал (Short Term Debt / Equity Book Value).
Х3 - Чистая прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х4 - Денежные средства и краткосрочные вложения / Активы (Cash / Total Assets).
Х5 - EBITDA / Проценты к уплате (EBITDA / Interest Expenses).
е - основание натурального логарифма (число Эйлера, е = 2,71828)

В результате расчета (Р) получится значение от 0 до 1.

Если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов.

Если P<0,5, то предприятие можно отнести к группе финансово стабильных предприятий.

В ходе использования методов Альтмана часто возникают передержки. В переводной литературе по финансовому анализу, а также во всевозможных российских компиляциях часто встречается формула Альтмана образца 1968 года, и ни слова не говорится о допустимости этого соотношения в анализе ожидаемого банкротства. С таким же успехом в формуле Альтмана могли бы стоять любые другие веса, и это было бы столь же справедливо в отношении российской специфики, как и исходные веса.

Разумеется, мы вправе ожидать, что чем выше, скажем, уровень финансовой автономии предприятия, тем дальше оно отстоит от банкротства. Это же выражают все зависимости, полученные на основе подхода Альтмана. Но сколь в действительности велика эта дистанция - вопрос этот, скорее всего, не будет решен даже тогда, когда появится полноценная представительная статистика российских банкротств.

Подход Альтмана имеет право на существование, когда в наличии (или обосновываются модельно) однородность и репрезентативность событий выживания/банкротства. Но ключевым ограничением этого метода является даже не проблема качественной статистики. Дело в том, что классическая вероятность - это характеристика не отдельного объекта или события, а характеристика генеральной совокупности событий. Рассматривая отдельное предприятие, мы вероятностно описываем его отношение к полной группе. Но уникальность всякого предприятия в том, что оно может выжить и при очень слабых шансах, и, разумеется, наоборот. Единичность судьбы предприятия подталкивает исследователя присмотреться к предприятию пристальнее, расшифровать его уникальность, его специфику, а не «стричь под одну гребенку», не искать похожести, а, напротив, диагностировать и описывать отличия. При таком подходе статистической вероятности места нет.

Пример оценки вероятности банкротства по модели Альтмана в Excel можно скачать .



Где:




Пожалуй, самая популярная модель прогнозирования банкротства предприятия была опубликована в 1968 году профессором Эдвардом Альтманом с помощью «методологического сдвига» — разработка модели строилась на основе множественного дискриминантного анализа (MDA-анализ) благодаря которому высчитывались веса при коэффициентах в модели. При построении своей модели Альтман изучил 66 американских фирм, из которых 33 обанкротились с 1946-1965 годов, а также 22 финансово-хозяйственных коэффициента, определяющих банкротство предприятия. Из этой выборки он выбрал пять ключевых финансовых коэффициента, на основе которых построил многофакторное регрессионное уравнение с помощью MDA-анализа. Все последующие авторы моделей использовали этот инструментарий и логику вычисления для построения своих моделей. Z-score Альтмана рассчитывается по следующей формуле:

Где:
А – оборотный капитал/ сумму активов =

E – выручка/ сумма активов =
<2,675).

Если показатель предприятия Z>

Значения Z

Вероятность банкротства, %

1,8 и меньше

Очень высокая

От 1,81 до 2,7

От 2,8 до 2,9

Возможная

Очень низкая




490 Форма1 ) в коэффициенте D .

Если Z<1,23, то компания станет банкротом в ближайшие 2-3 года, если Z лежит в диапазоне от 1,23 до 2,89, то ситуация неопределенна, если Z>

Применение моделей Альтмана для российской переходной экономики затруднено.

Это вызвано, прежде всего:

  1. Различием статистической выборки предприятий при формировании модели
  2. Различие в учете отдельных показателей, в США используется система бухгалтерской отчетности по стандартам GAAP
  3. В модели не учитывается влияние инфляции на показатели
  4. Различие в балансовой и рыночной стоимости активов

Joomla SEF URLs by Artio

Определение

Z-модель Альтмана (Z-счет Альтмана, Altman Z-Score) - это финансовая модель (формула), разработанная американским экономистом Эдвардом Альтманом, призванная дать прогноз вероятности банкротства предприятия.

Формула Z-модели Альтмана

В основе формулы лежит комбинация 4-5 ключевых финансовых коэффициентов, характеризующих финансовое положение и результаты деятельности предприятия. Изначально формула была предложена Альтманом в 60-х годах прошлого века.

Модель Альтмана (Z-score). Пример расчета

4-х факторная Z-модель Альтмана используется для непроизводственных предприятий (акции которых не котируются на бирже). Формула четырехфакторной модели выглядит следующим образом:

Z-score = 6.56T1 + 3.26T2 + 6.72T3 + 1.05T4


T3 = EBIT / Активы

  • 1.1 и менее - "Красна" зона, существует вероятность банкротства предприятия;
  • от 1.1 до 2.6 - "Серая" зона, пограничное состояние, вероятность банкротства не высока, но не исключается;
  • 2.6 и более - "Зеленая" зона, низкая вероятность банкротства

Для производственных предприятий (акции которых не котируются на бирже) используется 5-тифакторная Z-модель Альтмана. Формула пятифакторной модели Альтмана такая:

Z-score = 0.717T1 + 0.847T2 + 3.107T3 + 0.42T4 + 0.998T5

T1 = Рабочий капитал / Активы
T2 = Нераспределенная прибыль / Активы
T3 = EBIT / Активы
T4 = Собственный капитал / Обязательства
T5 = Выручка / Активы

Интерпретация полученного результата:

  • 1.23 и менее - "Красна" зона, существует вероятность банкротства предприятия;
  • от 1.23 до 2.9 - "Серая" зона, пограничное состояние, вероятность банкротства не высока, но не исключается;
  • 2.9 и более - "Зеленая" зона, низкая вероятность банкротства

Достоверность показателя

Ноу-хау Альтмана заключается в подборе показателей и, главное, весов (коэффициентов), на которые в формуле умножаются эти показатели и оценки результирующего значения. Свои выводы Альтман делал на основе анализ американских предприятий за ряд лет. Кроме того, существуют отличные модели для компаний, акции которых котируются на бирже, и для непубличных компаний.

Из-за отраслевых особенностей, различия экономик разных стран, модель Альтмана следует использовать с осторожностью, не возлагая на нее больших надежд (особенно в российских условиях). Рекомендуется делать выводы о финансовом положении и вероятности банкротства организации не только на основе данного показателя, но по результатам анализа более широкого круга показателей. В частности, в программе "Ваш финансовый аналитик" заложен расчет по модели Альтмана, однако итоговый вывод о финансовом состоянии предприятия делается по результатам анализ и других показателей, в том числе через прогнозирование их будущих значений методом линейного тренда.

Большую популярность в области прогнозирования риска банкротства предприятия получили работы американского ученого Э.Альтмана.

Он разработал на базе множественного дискриминантного анализа модель оценки кредитоспособности, которая может разделить предприятия на два класса: финансово устойчивые и потенциальные банкроты. Эта модель получила название Z-score. Известны двух- пяти- и семи факторные Z-модели, а также пятифакторная модифицированная модель. В США пятифакторная модель прогнозирования банкротства Альтмана является одной из основных методик диагностики финансовой устойчивости предприятия.

Двухфакторная модель Альтмана.
Одной из самых простых и понятных моделей прогнозирования банкротства предприятия является двухфакторная модель Альтмана, которая рассчитывается по формуле:

Где:
А – коэффициент текущей ликвидности =

В – финансовой независимости =
В России эту модель подробно исследовала М.А. Федотова, которая советует добавить к этой модели показатель рентабельности активов. Достоинство этой модели простота и малый объем необходимой информации. Недостаток – невысокая точность прогнозирования банкротства.

Пятифакторная модель Альтмана (Z-score).
Пожалуй, самая популярная модель прогнозирования банкротства предприятия была опубликована в 1968 году профессором Эдвардом Альтманом с помощью «методологического сдвига» — разработка модели строилась на основе множественного дискриминантного анализа (MDA-анализ) благодаря которому высчитывались веса при коэффициентах в модели. При построении своей модели Альтман изучил 66 американских фирм, из которых 33 обанкротились с 1946-1965 годов, а также 22 финансово-хозяйственных коэффициента, определяющих банкротство предприятия. Из этой выборки он выбрал пять ключевыхфинансовых коэффициента, на основе которых построил многофакторное регрессионное уравнение с помощью MDA-анализа. Все последующие авторы моделей использовали этот инструментарий и логику вычисления для построения своих моделей. Z-score Альтмана рассчитывается по следующей формуле:

Где:
А – оборотный капитал/ сумму активов =

В – не распределенная прибыль/ сумма активов =

С – операционная прибыль/ сумма активов =

D – рыночная стоимость акций/ заемные пассивы =

E – выручка/ сумма активов =
Критическое значение показателя Z =2,675, сравнение этого критического показателя со значениями для каждой конкретной фирмы позволит судить о возможном банкротстве за 2-3 года до его наступления (если Z<2,675). Если показатель предприятия Z>2,675, то это говорит о ее финансовой устойчивости. Для того что бы определить вероятность риска банкротства можно использовать следующую таблицу:

ЗначенияZ Лингвистическая переменная банкротства Вероятность банкротства, %
1,8 и меньше Очень высокая 80-100
От 1,81 до 2,7 Высокая 35-50
От 2,8 до 2,9 Возможная 15-20
3,0 и выше Очень низкая

Точность модели составляет 95% для прогнозирования банкротства за 1 год и 83% для прогнозирования за 2 года, которая снижается с увеличением горизонта прогнозирования.
Пятифакторная модель Альтмана обладает одним недостатком: ее можно применять только для предприятий, котирующих свои акции на фондовом рынке, так как только для них можно получить рыночную стоимость собственного капитала, что бы решить эту проблему Альтман предложил модифицированную модель.
Модифицированная модель Альтмана для компаний, чьи акции торгуются на фондовом рынке, имеет вид:

В нашей формуле пятифакторной модели мы заменили значение рыночной стоимости капитала на балансовую стоимость капитала (стр. 490 Форма1 ) в коэффициенте D .
D – балансовая стоимость собственного капитала/ заемные пассивы =

Если Z<1,23, то компания станет банкротом в ближайшие 2-3 года, если Z лежит в диапазоне от 1,23 до 2,89, то ситуация неопределенна, если Z> 2,89 – компания финансово устойчива.

Применение моделей Альтмана для российской переходной экономики затруднено. Это вызвано, прежде всего:

1. Различием статистической выборки предприятий при формировании модели

2. Различие в учете отдельных показателей, в США используется система бухгалтерской отчетности по стандартам GAAP

3. В модели не учитывается влияние инфляции на показатели

4. Различие в балансовой и рыночной стоимости активов

Тем не менее, экономисты из множества стран, проверяющие на практике его модель, соглашаются с ее универсальностью и надежностью. Адаптировав веса при коэффициентах в модели для своих государств и отраслей множество экономистов сходится в ее высокой работоспособности и статистической надежностью. Таким образом, для успешного применения модели Альтмана в России необходима корректировка весов при коэффициентах с учетом специфики переходной рыночной экономики.

Во-первых , в этой книге представлена самая подробная и обширная база подходов и методов финансового анализа предприятия с 30-х гг. прошлого века до подходов прошлого года 2012 г. В книгу включены подходы следующих авторов (49):

Н.Я. Петраков;
У. Бивер;
Э.А. Уткин;
Э. Альтман;
Р. Лисс;
Г. Спрингейт;
Ж. Конан, М. Голдер;
Д. Фулмер;
Ж. Лего;
Р. Таффлер, Г. Тисшоу;
Британская 4-х факторная модель угрозы банкротства;
Г.В. Давыдова, А.Ю. Беликов;
О.П. Зайцева;
А.В. Колышкин;
Г.В. Савицкая;
Модель Белорусского национального технического университета;
Дж. Ольсон;
Бегли, Минг, Уоттс;
Джу-Ха, Техонг;
Джинглоу-Агорастос;
Грузчинский;
Лин-Пьессе;
Альтман-Сабато;
Минусси, Супраманиен, Уортингтон;
Евстропов М.В.;
Хайдаршина Г.А.;
Жданов В.Ю.;
Д. Дюран;
Л.В. Донцова-Н.А. Никифорова;
А.Н. Салов-В.Г. Маслов;
А.Д. Шеремет, Е.В. Негашев, Р.С. Сайфулин;
Р.С. Сайфулин-Г.Г. Кадыков;
Р.И. Дронов, А. И. Резник, Е. М. Бунина;
Дж. Аргенти.

Все они собраны в виде таблиц, подробно описаны. Также представлен критический анализ всех подходов, где выявлены их недостатки и положительные стороны применения.

Во-вторых , Вы сэкономите около полугода своего времени. Для создания данного сборника было обработано около 80 книг и различных зарубежных интернет источников. Вам надо просто взять и использовать уже готовый и обработанный информационный материал.

Модель Фулмера

классификации банкротства была создана на основании обработки данных 60-ти предприятий: 30 потерпевших крах и 30 нормально работающих – со средним годовым оборотом в 455 тысяч американских долларов.

Формула определения вероятности банкротства по модель Фулмера имеет вид:

H = 5,528Х1 + 0,212Х2 + 0,073Х3 + 1,270Х4 – 0,120Х5 + 2,335Х6 + 0,575Х7 + 1,083Х8 + 0,894Х9 – 6,075

где,
Х1 – нераспределенная прибыль прошлых лет/баланс;
Х2 – выручка от реализации/баланс;
Х3 – прибыль до уплаты налогов/собственный капитал;
Х4 – денежный поток/долгосрочные и краткосрочные обязательства;
Х5 – долгосрочные обязательства/баланс;
Х6 – краткосрочные обязательства/совокупные активы;
Х7 – log (материальные активы);
Х8 – оборотный капитал/ долгосрочные и краткосрочные обязательства;
Х9 – log (прибыль до налогообложения + проценты к уплате/выплаченные проценты).

Наступление неплатежеспособности неизбежно при H < 0 .

Расчет составляющих модели Фулмера в соответствии с бухгалтерским балансом:

Х1 – стр. 460/стр. 300 ф.1;
Х2 – стр. 010 ф.2 / стр. 300 ф.1;
Х3 – стр.

140 ф.2 / стр. 490 ф.1;
Х4 – стр. 190 ф.2 / (стр. 590 + стр. 690 ф.1);
Х5 – стр. 590 / стр. 300 ф.1;
Х6 – стр. 690 / стр. 300 ф.1;
Х7 – log (стр. 300 – стр.

«Модель альтмана на примере…»

110 стр. 140 – стр. 140 – стр. 220 – стр. 230 – стр. 240 ф.1);
Х8 – стр. 290 / (стр. 590 + стр. 690 ф.1);
Х9 – log (стр. 140 + стр. 070 / стр. 070 ф.2).

Анализ моделей показывает, что:

  1. основная часть факторов, входящих в уравнения критериев, либо совпадает, либо тесно между собой связана;
  2. большая часть входящих в них компонент непосредственно связана с объемом инвестиций. Так, входящий в определение подавляющего большинства компонент критериев показатель стоимости совокупных активов (валюта баланса) функционально определяется именно этим показателем, по крайней мере, в линейной пропорции.

Последнее обстоятельство является весьма важным, поскольку определяет нижнюю границу скорости их прироста. Сами же компоненты модели в обратной пропорции зависят от стоимости совокупных активов. Показатели полной задолженности и балансовой стоимости долговых обязательств также связаны с объемами инвестиций, поскольку значительная доля последних осуществляется за счет займов.

Первоначальный вариант модели содержал 40 коэффициентов, окончательный использует всего 9. Модель Фулмера использует большое количество факторов, поэтому и при обстоятельствах, отличных от оригинальных, более стабильнее, чем другие методики. Кроме того, модель учитывает и размер фирмы, что, наверное, справедливо как в Америке, так и в любой другой стране с рыночной экономикой.

Модель с одинаковой надежностью определяет как банкротов, так и платежеспособные фирмы. При этом Х7 корректнее определять в пересчете элементов актива в тысячи долларов США на дату составления анализируемого отчета. Точность прогнозов, сделанных с помощью данной модели на год вперёд – 98 %, на два и более года – 81 %.

12345678Следующая ⇒

Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 1863 | Нарушение авторского права страницы

Studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2018 год.(0.003 с)…

Модель Альтмана (коэффициент Альтмана, формула Альтмана, Z-модель Альтмана) (англ. Z score model ) - математическая формула, оценивающая степень риска банкротства предприятия. Методика прогнозирования вероятности банкротств впервые была представлена американским экономистом Эдвардом Альтманом в 1968 году.

История

Впервые Z-модель Альтмана , для компаний, акции которых котируются на бирже, была опубликована в работе Э. Альтмана «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства» в 1968 году. В 1983 году в статье Э. Альтмана «Трудности корпоративных финансов» была опубликована модель для предприятий, у которых акции не котируются на бирже. В 1993 году Э. Альтман в своей книге «Трудности корпоративных финансов и банкротство» предоставил свою модель для непроизводственных компаний. В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в статье «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США» была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов в США. В 2003 году вышла статья Альтмана «Управление кредитным риском: задача на новое тысячелетие» , описывающая модель Альтмана для развивающихся рынков.

Определение

Модель представляет собой функцию показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. Модель Альтмана за 1968 год включала данные финансового положения 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать.

Двухфакторная модель Альтмана

Простая методика прогнозирования вероятности банкротства, в которой только два показателя: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах :

Z = − 0.3877 − 1.073 ∗ X 1 + 0.0579 ∗ X 2 {\displaystyle Z=-0.3877-1.073*X1+0.0579*X2} ,

где: Z {\displaystyle Z} - Z-балл, рейтинг риска неуплаты для предприятия;

X 1 {\displaystyle X1} – Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства = стр.1200/ (стр.1510+стр.1520); X 2 {\displaystyle X2} – Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал = (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300.

Коэффициент капитализации (коэффициент самофинансирования или отношению заемных средств к активу).

Значения:

Пятифакторная модель Альтмана для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

Z = 1.2 ∗ X 1 + 1.4 ∗ X 2 + 3.3 ∗ X 3 + 0.6 ∗ X 4 + X 5 {\displaystyle Z=1.2*X1+1.4*X2+3.3*X3+0.6*X4+X5} , X 1 {\displaystyle X1} X 2 {\displaystyle X2} X 3 {\displaystyle X3} X 4 {\displaystyle X4} = Рыночная стоимость акций (рыночная стоимость акционерного капитала компании)/ Обязательства рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500) =Market value of Equity (MVE)/ Book value of Total Liabilities, X 5 {\displaystyle X5} = Выручка/Активы стр.2110 /стр.1600 =Sales/Total Assets,

Значения:

Вероятность прогноза этой модели на горизонте одного года - 95%, двух лет - 83%. Недостаток модели: модель можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Ммодифицированный вариант пятифакторной модели был опубликован в 1983 году:

Z = 0 , 717 ∗ X 1 + 0 , 847 ∗ X 2 + 3 , 107 ∗ X 3 + 0 , 42 ∗ X 4 + 0 , 995 ∗ X 5 {\displaystyle Z=0,717*X1+0,847*X2+3,107*X3+0,42*X4+0,995*X5} , X 1 {\displaystyle X1} = Оборотный капитал/Активы (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 =(Working Capital)/ Total Assets, X 2 {\displaystyle X2} = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы стр.2400/ стр.1600= Retained Earnings / Total Assets, X 3 {\displaystyle X3} = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets, X 4 {\displaystyle X4} = балансовая стоимость собственного капитала/заемный капитал.

Значения:

Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Семифакторная модель Альтмана

Модель разработана в 1977 году и позволяет прогнозировать банкротство на горизонте пяти лет с точностью до 70%.

Четырёхфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

Z = 6.56 ∗ X 1 + 3.26 ∗ X 2 + 6.72 ∗ X 3 + 1.05 ∗ X 4 {\displaystyle Z=6.56*X1+3.26*X2+6.72*X3+1.05*X4} , X 1 {\displaystyle X1} = Оборотный капитал/Активы (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 =(Working Capital)/ Total Assets, X 2 {\displaystyle X2} = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы стр.2400/ стр.1600= Retained Earnings / Total Assets, X 3 {\displaystyle X3} = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets, X 4 {\displaystyle X4} = Собственный капитал/заемный капитал=стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)=Value of Equity/ Book value of Total Liabilities.

Значения:

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Модель Альтмана-Сабато

Э. Альтман и Габриэль Сабато в 2007 году представили модель на основе логистической регрессии (logit-модель):

P = 1 / (1 + e − y) {\displaystyle P=1/(1+e^{-y})} Y = 4.28 + 0.18 ∗ X 1 − 0.01 ∗ X 2 + 0.08 ∗ X 3 + 0.02 ∗ X 4 + 0.19 ∗ X 5 {\displaystyle Y=4.28+0.18*X1-0.01*X2+0.08*X3+0.02*X4+0.19*X5} , X 1 {\displaystyle X1} - Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = EBITDA / Total Assets; X 2 {\displaystyle X2} - Краткосрочные обязательства/Капитал =Short Term Debt / Equity Book Value; X 3 {\displaystyle X3} - Чистая прибыль/Активы = Retained Earnings / Total Assets; X 4 {\displaystyle X4} - Денежные средства/Активы = Cash / Total Assets; X 5 {\displaystyle X5} - Прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате = EBITDA / Interest Expenses. e {\displaystyle e} - Число Эйлера (е = 2,71828).

Значения:

Значение 0,4 - 40% вероятность банкротства, а значение 0,9 - 90% вероятность. Если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов, а если P<0,5, то финансово стабильным. Альтман изучил 11 компаний с рейтингом ААА и нашел, что среднее значение Z для них – 5,02, а стандартное отклонение 1,5. Это значит, что если компания имеет значение Z от 3,52 до 6,52, то у нее рейтинг по шкале S&P – ААА.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Для развивающихся рынков, в том числе и России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score) :

E M Z = 6 , 56 X 1 + 3 , 26 X 2 + 6 , 72 X 3 + 1 , 05 X 4 + 3 , 25 {\displaystyle EMZ=6,56X1+3,26X2+6,72X3+1,05X4+3,25}

Значение:

E M Z > 2.6 {\displaystyle EMZ>2.6} - вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво; 1.1 < E M Z < 2.6 {\displaystyle 1.1 - ситуация не определенна; E M Z < 1.1 {\displaystyle EMZ<1.1} - ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

 

Возможно, будет полезно почитать: