Продавец купил партию ручек и продал их. Задача про шапку от льва толстого

Содержание

Задание 1. (7 баллов)

К числу прибавили сумму его цифр и получили 2017. Приведите пример такого числа.

Примеры: 2012, 1994. Другие числа не подходят.

Критерии. Приведено любое из этих чисел: 7 баллов.

Приведено любое другое число: 0 баллов.

Задание 2. (7 баллов)

Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как ее зовут?

Ответ: Таня.

Могут получится и другие последовательности букв, но только одна из них является именем.

Критерии. Получено имя Таня: 7 баллов.

Получена любая другая последовательность букв: 0 баллов.

Задание 3. (7 баллов)

Продавец закупил партию ручек и продал их. При этом некоторые покупатели купили одну ручку за 10 рублей, а некоторые купили 3 ручки за 20 рублей. Оказалось, что с каждой покупки продавец получал одинаковую прибыль. Найдите цену, по которой продавец закупил ручки.

Ответ: 5 рублей.

Решение. Пусть закупочная цена ручки x . Тогда прибыль за одну ручку 10 — x , за 3 ручки 20 — 3x . Решая уравнение 10 — x = 20 — 3x , получаем x = 5.

Критерии.

Не обосновывается, что закупочная цена ручки должна быть 5 рублей, но проверяется, что в этом случае условие выполняется: 4 балла.

Только правильный ответ без каких-либо пояснений: 2 балла.

Задание 4 (7 баллов)

Паучок-ученик натянул паутину между 11 точками так, чтобы его паутинки нигде не пересекались, и в конце вернулся в исходную точку. Паук-учитель его похвалил, и лишь заметил, что настоящие мастера соблюдают эти же условия, но натягивают «правильную» паутину, у которой никакие отрезки не лежат на одной прямой. Помогите паучку соединить все 11 точек на рисунке «правильной» паутиной.

Решение. Один из возможных способов приведен ниже.

Критерии. Любой верный пример: 7 баллов.

Пример, в котором некоторые отрезки лежат на одной прямой, но никакие соседние отрезки на одной прямой не лежат: 4 балла.

Пример, в котором есть соседние отрезки, лежащие на одной прямой: 0 баллов.

Задание 5. (7 баллов)

Квадратный оконный проем образован двумя прямоугольными рамами. Внутри каждой из них написали число, равное периметру рамы. Напишите, чему равна сторона квадрата всего оконного проема и объясните, как вы ее получили.

Ответ: 5.

Решение. Пусть сторона квадрата равна a , а ширина левого прямоугольника равна b . Тогда ширина правого прямоугольника равна a — b .

Левый прямоугольник дает соотношение 2a + 2b = 14, а правый прямоугольник дает соотношение 2a +2a — 2b = 16. Сложив эти два соотношения друг с другом, получим 6a = 30, откуда a = 5.

Критерии. Верное решение любым способом: 7 баллов.

Логически верный ход решения, но из-за арифметической ошибки ответ неправильный: 3 балла.

Подобран пример, где прямоугольники действительно обладают нужным периметром, но не объяснено, как получены длины их сторон: 2 балла.

Только правильный ответ без пояснений: 1 балл.

В одном классе было на продленке 5 учеников. Один из них очень хорошо и быстро рисовал. Ему учитель дал задание нарисовать всех тех учеников, которые не могут сами себя нарисовать. Ученик начал рассуждать и запутался, рисовать ли ему самого себя или нет? Если он себя может нарисовать, то он себя рисовать не должен, т.к. он себя нарисовать может. Но если он не будет себя рисовать, то должен все таки себя нарисовать. Как же ему поступить?

Ответ

Двум землекопам нужно вырыть траншею за 2 франка. Первый копает с такой же скорость, с какой второй выбрасывает грунт. Второй копает в четыре раза быстрее, чем первый выбрасывает грунт. Как же им поделить деньги, полученные после выполнения работы?

Ответ

Сидят рядом друг с другом мужчина и женщина. "Я - женщина", говорит человек с темными волосами. "Я - мужчина", говорит человек со светлыми волосами. Из них, по крайней мере, один точно сказал неправду. Как вы думаете, кто именно сказал неправду? Или они лгут оба?

Ответ

Три пары (мужей и жен) получили на всех заработную плату за неделю в сумме 1000 фунтов. В сумме жены получили 396 фунтов. Диана получила на 10 фунтов больше Кати, а Мария получила на 10 фунтов больше Дианы. Дмитрий Смирнов получил столько же, сколько и его жена, Георгий Сидоров получил в полтора раза больше жены, Тимофей Иванов получил вдвое больше жены. Подумайте и ответьте, кто и на ком женат, кто и сколько получил денег?

Ответ

Один господин оставил четырем своим сыновьям наследство в размере 1 320 фунтов. Если бы третий брат получил долю от четвертого, то он получил бы столько же, сколько в сумме первый и второй брат. Если бы долю четвертого брата досталась второму сыну, то он получил бы в два раза больше, чем в сумме первый и третий. Сколько же денег получил каждый из четырех сыновей?

Ответ

Один человек, путешествуя по лесным чащам амазонки, случайно попал в плен к местным туземцам-аборигенам. Аборигены были жестоким племенем и сообщили ему, что его казнят, но каким способом – это зависит от него. Если он скажет неправду, то его сбросят со скалы, а если скажет правду, то повесят. Что же должен сказать путешественник, чтобы остаться в живых?

Ответ

Два бизнесмена решили открыть совместный бизнес. Первый бизнесмен вложил в 1,5 раза больше средств, чем второй. Позже они решили пригласить в свой бизнес еще третьего бизнесмена, но при этом сумма общих взносов остается неизменной. Третий бизнесмен внес 2500 фунтов. Эту сумму необходимо разделить между двумя другими бизнесменами так, чтобы вклады всех трех бизнесменов стали после этого одинаковые. Как же следует поделить на троих 2500 фунтов?

Ответ

Один богатый человек оставил завещание, по которому двое его племянников получают в наследство 200 000 франков. Если третью часть суммы, которую получил первый племянник, вычесть из четверти от суммы получаемой вторым племянником, то останется 22 000 франков. Сколько получил денег каждый из племянников, согласно завещания?

Ответ

Имеется семилитровый сосуд с водой до краев (т.е. с семью литрами воды). Также имеется 2 пустых сосуда на 3 и 4 литра. Как за 4 переливания сделать так, чтобы в сосуде на 3 литра было 2 литра воды?

Ответ

Один человек завещал наследство в сумме немного меньше 1500 фунтов. Сумма делилась на пятерых его детей, и небольшая часть доставалась нотариусу. Квадратный корень из доли первого сына, половина наследства второго, доля третьего минус 2 фунта, доля четвертого плюс 2 фунта, двойная доля пятого сына, и сумма для нотариуса в квадрате – были равны между собой. Каждый из сыновей и нотариус получили целое количество фунтов. Какова же была сумма, оставленная в наследство?

Ответ

Один человек пришел в магазин. Половину денег он потратил на продукты, на 5 центов он купил жвачку. Далее он купил книгу рецептов на половину оставшейся суммы плюс 10 центов. Из оставшейся суммы половина ушла на покупку календаря, а на 15 центов он приобрел хот-дог. В итоге у него осталось только 5 центов. Сколько же наличных денег было у него изначально в магазине до покупок?

Ответ

Имеется 9 одинаковых монет, но одна из них легче остальных. Необходимо за два взвешивания на весах найти эту монету. Весы - обычные с двумя чашками, т.е. рычажные.

Ответ

Девять любителей азартных игр однажды собрались в своем узком кругу. Они решили сыграть в одну игру по раздаче денег. Первый дает каждому другому столько денег, сколько у каждого уже было. Потом тоже проделывает второй, т.е. раздает деньги остальным восьми, сколько у них у каждого есть. И так далее проделывают по очереди все 9 игроков. В конце оказывается, что у всех игроков денег стало поровну. Сколько же денег изначально было у каждого игрока?

Ответ

Один человек постоянно предлагает другому купить у него пианино. Сначала он просил за пианино 1024 фунтов, когда получил отказ, то попросил уже сниженную цену в размере 640 фунтов. Получив снова отказ он запросил уже 400 фунтов. После очередного отказа он запросил 250 фунтов. Как вы думаете, если продавец получит новый отказ, то какую новую сумму, судя по зависимости снижения, запросит продавец пианино?

Ответ

Имеется два ведра. В одном 5 литров воды, в другом столько же спирта. Из ведра воды было взято 0,5 литра и перелито в ведро со спиртом. После тщательного перемешивания из ведра со спиртом и 0,5 литром воды было взято 0,5 литра смеси и перелито в ведро с водой. Как вы думаете, какое из утверждений верное:

А) В ведре с водой больше спирта, чем в ведре со спиртом воды.
Б) В ведре со спиртом больше воды, чем в ведре с водой спирта.
В) В ведре со спиртом столько же воды, сколько в ведре с водой спирта.
Г) Нет правильного варианта.

Ответ

Один человек осуществляющий закупки товаров для фирмы купил в одном магазине бытовой техники: некоторое количество холодильников по 344 фунта и некоторое количество телевизоров по 265 фунтов. Стоимость всех холодильников больше чем стоимость всех телевизоров на 33 фунта. Какое наименьшее количество холодильников и телевизоров он мог приобрести?

Ответ

Один торговец купил партию джинсовых брюк на общую сумму 6000 франков. Себе он оставил 15 джинсов, остальные же он продал у себя в бутике на общую сумму 5400 франков. После продажи предприниматель получил 10 франков прибыли с каждой проданной штуки джинсов. Сколько же предприниматель купил джинсовых брюк изначально?

Ответ

В очереди четыре человека. Семен находится между Борисом и Машей. Маша стоит перед двумя другими людьми, Дима занимает место перед Машей. Кто в очереди первый, второй, третий и четвертый?

Ответ

Один человек увлекался накоплением однодолларовых банкнот, 50-центовых и 25-центовых монет. Однажды у него их накопилось достаточное количество, причем все 3 вида денег было по равному количеству. Человек решил разложить их в 8 мешков так, чтобы в каждом было по одинаковому количеству каждой из 3-х видов денег. На следующий день человек эти же деньги разложил уже в 7 мешков. На следующий день он эти же деньги разложил уже в 6 мешков. Еще через день он попытался разложить по тем же правилам в 5 мешков, но это у него уже не вышло. Какова наименьшая сумма долларов, которые этот человек мог раскладывать в мешки?

Ответ

Два уличных торговца продавали сливы, один по 2, а другой по 3 штуки за один цент. Оба торговца ожидали продать слив на 25 центов совместно. Когда у каждого из них осталось по 30 непроданных слив, то они ушли на обед, но оставили за двоих третьего. Он стал продавать сливы по 2 цента за 5 штук. После того, как оба торговца вернулись с обеда, то все оставшиеся сливы были проданы третьим продавцом. Два торговца были удивлены, что общая выручка составила не 25 центов, как они планировали, а только 24 цента. Куда же подевался один цент?

Инструкция

Если вы хотите заработать крупную сумму денег, то можете попробовать это сделать с помощью современных технологий и благодаря вечной жажде наших граждан купить . К вашим услугам несколько вариантов современного ведения бизнеса на основе принципа «купи- ». Здесь вы должны запомнить главное правило – ищите такие места, где вещи и продукты продаются дешево, чтобы потом продать их по более высокой цене.

Итак, где подешевле:

Интернет-магазин. Из-за того, что ему не нужно арендовать помещение под офис и оплачивать труд огромного , стоимость бытовой техники (холодильники, телевизоры, мобильные телефоны, стиральные машины и т.д.) ниже, чем в обычных магазинах на 10-20%.

Каталоги одежды и обуви. Толстые каталоги типа «Отто» периодически устраивают сезонные распродажи своих товаров – вы можете купить, к примеру, мужской свитер со скидкой от 20 до 80%.

Заказ одежды из США. Цены на летние и зимние вещи из Америки гораздо ниже российских. Вы можете одежду на 20-30% ниже, и это с учетом пересылки. Еще более выгодно, если вы присоединитесь к сообществу в интернете, которое собирает оптовый заказ, так вы сэкономите еще дополнительную скидку.

Сезонные скидки и акции, распродажи в магазинах. Здесь важно точно знать время начало действия скидок. Если вы успеете к началу распродаж, то сможете купить два холодильника по цене одного. Коли вы задумали получить скидку на 10-30 процентов на зимние сапоги, покупайте из в конце зимы - в начале весны. В принципе, во многие супермаркетах всегда есть товары с желтыми ценниками (скидка).

Магазины секонд-хенд. Не все товары в секонд-хенде ношенные и затертые: часто в них попадают вещи, которые просто не распродались в магазине и висят еще с фабричной этикеткой. Иногда для поиска брендовой покупки вам придется пересмотреть почти весь ассортимент секонд-хенда.

Оптовые базы, продающие товары мелкими партиями.

Итак, это были источники дешевого товара, но где и кому вы можете его продать? Это ваши знакомые, родственники, друзья и коллеги по работе. Чтобы получить свою выгоду (10-30% от стоимости), можно:

Сдать товар в комиссионный магазин;
- продавать на рынке или в собственном магазине;
- находить покупателей через газеты бесплатных объявлений или через интернет;
- открыть свой интернет-магазин, на это не нужно больших денег.
Система элементарная – в одном месте купил подешевле, в другом продал подороже.

Многие успешные московские предприятия сталкиваются с проблемой налаживания региональных продаж. Важно и правильно выбрать регион, и разработать алгоритм продаж именно для него. Огромное значение при выходе в регионы имеет и умение вести переговоры с клиентами.

Инструкция

Стоит с продвижения продаж в одном регионе. Это наиболее просто, кроме того, на нем можно будет "обкатать" алгоритм продаж и проанализировать ошибки. Для выбора региона важен территориальный критерий: лучше всего подходит тот , до которого более-менее удобно добираться, поскольку часто придется выезжать на переговоры с потенциальными клиентами и контрагентами.

По выбранному региону нужно собрать информацию о том, ли в нем , аналогичная вашей, какие компании ее продают, какова вообще ситуация . Это очень важный этап: не следует выходить в регион, фактически ничего не зная о нем. После сбора информации можно начинать продумывать план действий.

Важно проанализировать информацию и наметить целевую группу клиентов, а именно тех, которые интересны вам в первую очередь. Допустим, если вы производите сладости высокой ценовой категории, то целевыми клиентами будут элитные супермаркеты.

Каждому клиенту нужно будет объяснить, в чем может заключаться его выгода при закупках именно вашей продукции и ее перепродаже. Ведь у него есть и другие поставщики. Важно иметь несколько вариантов программы продаж и продвижения продукции для разных клиентов и уметь доказывать их эффективность.

Если первые переговоры прошли успешно, вы обо всем договорились и начали продажи, то это не время расслабляться. Теперь основная задача - контроль за конечными продажами в регионе. Через несколько месяцев продажи вашей продукции станут стабильными, и тогда нужно будет задуматься о дальнейшем их развитии.

Видео по теме

Когда спрос превышает предложение, продавцы-одиночки и небольшие фирмы становятся уязвимыми и рискуют вылететь с рынка из-за недостатка оборотных средств. Чтобы не допустить необходимости расплачиваться с поставщиками за еще не проданный товар, надо придумать особую схему продаж.

Инструкция

Создайте сеть клиентов. Это может быть клиентская база с контактными данными. Вы должны иметь возможность быстро связаться со всеми потенциальными покупателями. Они должны знать вас и благосклонно относиться к предложениям. Для связи могут использоваться торговые агенты, менеджеры, работающие на или электронные почтовые рассылки. Для сбора базы используйте бесплатные мероприятия, на которых клиенты заполняют анкету, чтобы получить важную информацию. Предупреждайте, что будете периодически контачить, но делайте это только по теме, которой заинтересовался человек.

Возьмите товар на реализацию. Договоритесь с поставщиком, что вернете непроданный товар. Вы не можете гарантировать, что все люди, попавшие в список предзаказа, оплатят покупку. Поэтому необходима договоренность с поставщиком. На переговорах сообщите, что работаете с постоянными клиентами, и товар не залежится где-то на складе: все решится в течение ближайших дней.

Сделайте клиентам конкретное предложение. Сообщите, что количество товара ограничено и сроки оплаты возможны только в указанный промежуток времени. Можете добавить к покупке приятную мелочевку, чтобы поощрить клиентов к немедленному решению. Подумайте о величине прибыли и сделайте покупателям доставку, особую упаковку или подарок.

Верните поставщику непроданные экземпляры. Делайте все быстро. Не задерживайте товар на складе.

Полезный совет

Многие сегодня планируют открытие малого торгового бизнеса. Создание собственного магазина для продажи интересных вещей выглядит как действительно идеальный план. Как же с успехом можно открыть данное предприятие?

Вам понадобится

- бизнес-план;
- лицензия;
- страховка;
- оборудование;
- помещение.

Инструкция

Пройдите специальные курсы в одном из университетов или объединений малого бизнеса в вашем городе, чтобы получить больше информации об открытии малого предприятия и управления им. Чем больше вы сможете узнать до начала ведения дел, тем лучше вы подготовите себя к возможным трудностям.

Создайте план вашего бизнеса до мельчайших деталей. Продумайте все его составляющие: местоположение и финансирование магазина, а также продукты, которые вы будете продавать. Вы должны написать развернутый бизнес-план, после чего передать его на рассмотрение в банк. В случае необходимости получения кредита на бизнес следует составить идеально сбалансированный и точный бизнес-план.

Выберите название для магазина и определите место для него. Лучше будет заранее выяснить все особенности выбранной области, чтобы понять, какие предприятия могут быть в ней расположены и какие для этого нужны условия.

Получите все необходимые лицензии и разрешения на ведение вашего бизнеса, после чего приступите к строительству магазина (или арендуйте для него помещение). Также вам понадобится оформление страховки и заполнение налоговой декларации. С этими шагами можно разобраться быстрее, если обратиться за помощью к бизнес-ассоциациями вашего района.

Наймите штат сотрудников после принятия банком вашего бизнес-плана, получения всех необходимых документов и разрешения вопросов с налогами. Оформление сотрудников должно осуществляться непосредственно на этапе вступления в работу вашего бизнеса.

Найдите дистрибьютора и закажите подходящее количество товаров. Запаситесь поначалу лишь теми продуктами, которые пользуются большим спросом и смогут принести вам начальную прибыль.

Лев Николаевич Толстой, как известно, был не только «великим русским писателем», но и талантливым педагогом (кстати, на 4brain есть полезный для учителей). Его подход заключался в индивидуальном отношении к каждому ученику и отсутствию традиционной школьной дисциплины. В яснополянской школе дети сидели, кто где хотел, кто сколько хотел и кто как хотел. Главная задача учителя, по мнению Толстого, состояла в том, чтобы заинтересовать учеников разными примерами, жизненными задачами, а если будет интерес, то и ребенок сам захочет узнать и научиться большему (вот такая «толстовская »).

И одним из примеров умения заинтересовать учеников явилась знаменитая задача про шапку, и эта задача сегодня реинкарнировала и стала настоящим интернет-мемом. Условие задачи таково:

Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. На сколько обманули продавца (включая стоимость шапки)?

На первый взгляд условия просты, но практика показывает, что неправильных ответов больше, чем правильных. И если вы хотите проверить себя, попытайтесь найти ответ самостоятельно перед тем, как перейдете к решению (подсказка: в задаче нет подвохов, которые призваны отвлечь внимание, а также нет двойственной интерпретации терминов ).

Любите загадки, развивающие игры, головоломки и тесты? Получите ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.

Ответ и решение

Перед тем как показать вам решение данной задачи, хочется отметить, что решений существует множество. Но я отметил, что редко можно встретить такое решение, которое смогло бы с первого раза доказать свою истинность абсолютно для любого человека.

Самое популярное решение звучит примерно так:

Продавец отдал покупателю 15 рублей из своего кармана и шапку, которая стоит 10 рублей. А продавщицу вообще не стоит учитывать, так как он взял у нее 25 рублей и вернул обратно. То есть правильный ответ – 25 рублей.

Мне некоторые выводы кажутся сомнительными, так как являются (то есть для них опускается ряд посылок). Поэтому давайте попробуем разобраться в ситуации с использованием простой бухгалтерской формы:

Действительно, получается, что продавец по сравнению с начальной ситуацией (до всех сделок) остался:

Без шапки
Без 15 рублей в кассе (по сравнению с той суммой, которая была изначально)

Также хочется отметить, что часто, когда люди дают изначально неправильное решение, они начинают заниматься демагогией. Например, придираются к слову «обманули», говоря, что, может быть, покупатель и не знал, что дает фальшивые деньги (но в этом случае, обманули те, кто произвел фальшивую купюру). Либо говорят, что в итоге продавцу должны вернуть фальшивую купюру, которая тоже чего-то стоит. Естественно, любая задача является моделью жизненной ситуации и она не описывает все тонкости, а позволяют любые слова толковать как угодно.

Но многие из данных аргументов являются достаточно слабыми, что позволяет нам говорить, что правильное решение данной задачи всё-таки.

Задача 1:

Решите ребус: АX × УХ = 2001.

(А. Блинков )

Решение:

Ответ: АХ = 29, УХ = 69 или, наоборот, АХ = 69, УХ = 29. Поскольку 2001 = 3 23 29, число 2001 можно представить в виде произведения двузначных чисел лишь следующими способами: 69 29 или 23 87.

Задача 2:

Офеня (продавец в разнос, коробейник) купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей. От каждого покупателя Офеня получает одинаковую прибыль. Какова оптовая цена ручки?

(А. Саблин )

Решение: =2

Ответ: оптовая цена ручки - 2 рубля 50 копеек. Если оптовая цена ручки - x рублей, то 5 - x = 10 - 3x, откуда x = 2,5.

Задача 3:

Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Наташе коробки хватило на только 41 чашку чая, а Инне - только на 58 чашек. Сколько пакетиков было в коробке?

(А. Спивак, И. Ященко )

Решение: =3

Ответ: 20 пакетиков.

Первое решение. Поскольку Инна выпила на 17 чашек чая больше Наташи, значит, хотя бы из 17 пакетиков она приготовила по три чашки чая. Оставшиеся 7 = 58 - 17 3 чашек можно было получить только одним способом: 2 пакетика на 2 чашки каждый и 1 пакетик на 3 чашки. Значит, в коробке было 17 + 3 = 20 пакетиков. При этом Наташа из 19 пакетиков приготовила по 2 чашки, а из двадцатого - 3 чашки чая.

Второе решение. Заметим, что пакетиков не могло быть больше 20: если бы в пачке был хотя бы 21 пакетик, Наташа не смогла бы выпить меньше 2 21 = 42 чашек чая. Но пакетиков не могло быть и меньше 20, иначе Инна выпила бы не больше 3 19 = 57 чашек. Значит, в каждой пачке могло быть только 20 пакетиков. Инна использовала по 3 раза 18 пакетиков, а Наташа - только 1.

Задача 4:

Расставьте по кругу 6 различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних.

(А. Митягин )

Решение: =4

Если рядом стоят числа a и b, то следующим стоит число b/a, за ним 1/a, потом 1/b, наконец, a/b. Эти шесть чисел удовлетворяют условию задачи. Конечно, при неудачном выборе чисел a и b какие-то из указанных чисел совпадут, но нас это не остановит: для решения задачи достаточно предъявить один пример. Например, взять a = 2, b = 3.

Задача 5:

Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль - 5, а Тофсла - 4 снежка. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются.)

(Т. Голенищева-Кутузова, В. Клепцын )

Решение: =5

Ответ: в Хемуля, Вифслу и Тофслу попали по одному разу. Если в Вифслу, Тофслу и Хемуля попали x, y и z снежков соответственно, то всего было брошено 13 + x + y + z снежков (поскольку 13 снежков не достигли цели). С другой стороны, Вифсла бросил 6x, Хемуль - 5y, а Тофсла - 4z + 1 снежков (вместе с первым снежком). Получаем уравнение

6x + 5y + 4z + 1 = 13 + x + y + z, откуда 5x + 4y + 3z = 12. Так как x, y, z - целые неотрицательные числа, x может быть равен 0, 1 или 2, y - 0, 1, 2 или 3, z - 0, 1, 2, 3 или 4. Перебором находим решения (1,1,1), (0,3,0) и (0,0,4). Но, поскольку в самого себя кидать снежки нельзя, то среди чисел x, y, z не может быть двух нулей. Поэтому возможен только первый случай.

Задача 6:

Поля клетчатой доски размером 8 × 8 будем по очереди закрашивать в красный цвет так, чтобы после закрашивания каждой следующей клетки фигура, состоящая из закрашенных клеток, имела ось симметрии. Покажите, как можно закрасить а) 26; б) 28 клеток, соблюдая это условие. (В качестве ответа расставьте на тех клетках, которые должны быть закрашены, числа от 1 до 26 или до 28 в том порядке, в котором проводилось закрашивание.)

(И. Акулич )

Решение: =6

Ответ приведён на рисунке.

Возможно, будет полезно почитать: